Расчет цепей

Определите свободное расстояние кода. Литература: 1). Основы теории передачи информации. Ч. 2. Экономное кодирование В.И. Шульгин. - Учеб. Пособие. – Харьков: Нац. Аэрокосм. Ун-т « Харьк. Авиац. Ин-т » , 2003. - 102 с 2). Лидовский В.В. «Теория информации». Уч. Пособие / Российский государственный технологический университет им. К.Э. Циолковского. 2002.
3). Потапов В.Н. Теория информации. Кодирование дискретных вероятностных источников. Уч. Пособие / Новосибирский государственный университет. -- Новосибирск, 1999. 4). А.С. Котоусов «Теория информации» 2003 г. 5). Овсянников А.С. Теория информации. Компъютерный конспект лекций, СГАУ, 2002, 120с. 5). Хемминг Р.В. Теория информации и теория кодирования. - М.: Радио и связь, 1983. 6). Кузьмин И.В. Основы теории информации и кодирования. – Минск: Выш. Шк., 1986. 7). Чисар И., Кернер Я. Теория информации: теоремы кодирования для дискретных систем без памяти. М.: Мир, 1985. 400 с.

Контрольные вопросы 1. Пояснить, почему для линейных кодов минимальное расстояние может быть вычислено как минимальный вес кодовых слов. 2. Пусть задано свободное расстояние двоичного сверточного кода. Что можно сказать о гарантированном числе исправляемых и обнаруживаемых кодом ошибок? 3. Может ли свободное расстояние сверточного кода быть больше, чем суммарный вес Хэмминга порождающих векторов? 4. Предположим, что все порождающие многочлены сверточного кода имеют четный вес. Будет ли такой код катастрофическим? Будет ли катастрофическим код, если вес всех порождающих многочленов нечетный? 5. Пусть задана длина кодового ограничения сверточного кода. Каково число узлов на каждом ярусе решетчатой диаграммы? Каково число состояний конечного автомата кодера? 6. Предложите алгоритм для подсчета свободного расстояния кода с помощью компьютера. Как соотносятся сложность вычислений и длина кодового ограничения кода? 7. Рассмотрим код с кодовым ограничением 4 и скоростью Ѕ. Сколько различных кодовых слов может быть получено при кодировании последовательности из 10 информационных символов? Каково суммарное количество узлов в решетке кода, описывающей это множество кодовых слов? Каково общее количество путей в этой решетке? Сколько операций нужно выполнить, чтобы определить, является ли некоторая двоичная последовательность длины 20 кодовым словом? Какова была бы сложность решения этой же задачи для блокового кода? 8. Постройте порождающую матрицу, кодовое дерево, решетку, конечный автомат для кодера на Рис. 1.2б.

Конечный автомат, описывающий работу кодера кода (5,3)
Воспользовавшись схемой кодера либо диаграммой, легко убедиться, что информационной последовательности бесконечного веса 1111…11100 соответствует кодовая последовательность 10 11 00 00 … 00 10 11 веса 6. При передаче длинной последовательности нулевых информационных символов всего 6 ошибок в канале связи достаточно для того, чтобы вместо нулевого кодового слова было принято записанное выше кодовое слово, содержащее длинную последовательность единиц. Этот пример показывает, что для некоторых сверточных кодеров небольшое число ошибок в канале связи может стать причиной большого числа ошибок декодирования. Сверточные кодеры, содержащие кодовые слова бесконечного веса, соответствующие информационным последовательностям конечного веса, называются катастрофическими. Сверточный кодер cо скоростью является катастрофическим, если его порождающие полиномы имеют общий делитель отличный от 1. 1.6. Порядок выполнения работы 1. В соответствии с вариантом задания выбрать сверточный кодер и для него представить схему кодера, и представления кода в виде кодового дерева, решетчатой диаграммы, конечного автомата, порождающей матрицы. 2. Написать программу, моделирующую работу кодера и с ее помощью проверить корректность различных способов представления кода. 3. Определить свободное расстояние кода и первые два коэффициента его спектра.

1.7.

Набор чисел называют спектром сверточного кода. Способы вычисления спектров и связь спектров с вероятностью ошибки декодирования будет исследоваться в следующих лабораторных работах. Катастрофические кодеры Рассмотрим влияние ошибок декодирования сверточного кода на точность восстановления передаваемого сообщения. Предположим, что кодирование выполнялось кодером (5,7) с кодовым ограничением 2 и передавалась информационная последовательность из бесконечного числа подряд идущих нулей. Пусть в результате ошибок в канале связи декодер принял решение в пользу кодового слова минимального веса, т. Е. Кодового слова 11 01 11 00 00 … Этому кодовому слову соответствует информационная последовательность 100…. Это означает, что данная ошибка декодирования привела к искажению одного бита информации. Если же ошибки в канале привели к декодированию в пользу слова 11 10 10 11 00 00… веса 6, то с выхода декодера получателю поступит информационная последовательность 1100…, т.е. Уже 2 бита будут воспроизведены неправильно. Таким образом, если важна вероятность ошибки на бит, то при анализе свойств кода нужно учитывать не только его спектральные характеристики, но и то, как ошибки в канале могут отразиться на передаваемом сообщении. Рассмотрим, например, кодер, показанный на рис. 1.6.

Этому кодеру соответствует конечный автомат, приведенный на рис. 1.7.

Рис. 1.7. Подробнее... | Автор: admin | Просмотров: 130 | Дата: 4 мая 2010 Особенность сверточного кода заключается Главная, Техника, Цепи, Электроника, Расчеты, Модели, Кодеры, ЭДС, Диаграммы, Контуры Комментариев (0) » Особенность сверточного кода заключается в том, что его слова имеют бесконечную длину. Тем не менее минимальное расстояние между парами кодовых слов определено однозначно и эту величину называют свободным расстоянием сверточного кода. Обозначим ее как . Мы определили сверточный код как линейный код. Для блоковых линейных кодов минимальное расстояние может быть вычислено как минимальный вес ненулевого кодового слова. Точно также для сверточного кода свободное расстояние находится как путь в его решетке, имеющий наименьший вес. Этот путь будет иметь бесконечную длину, но почти на всей длине будет совпадать с нулевым путем. При поиске пути минимального веса достаточно рассматривать только пути, ответвляющиеся от нулевого на начальном ярусе и затем сливающиеся с нулевым путем. Это множество путей называют первым неправильным поддеревом. Легко установить с помощью рис. 1.4, что свободное расстояние кода (5,7) равно = 5. Слово минимального веса соответствует пути, который выходит из узла 00, затем проходит через узлы 10, 01, 00, 00, … Этот же путь легко проследить и по диаграмме конечного автомата, представленной на рис. 1.5. При анализе помехоустойчивости сверточных кодов выясняется, что на величину вероятности ошибки декодирования влияет не только свободное расстояние кода, но и то, как много слов малого веса содержит код. Обозначим через число слов веса d, соответствующих путям, ответвляющимся от нулевого пути на нулевом ярусе (путям первого неправильного поддерева). Подробнее... | Автор: admin | Просмотров: 153 | Дата: 3 мая 2010 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Copyright © 2010